纽约。

夜～

曼哈顿，蓝水晶酒店门前。

刚参加完一个宴会回来的莉莉丝，下车时目光随意的扫过两旁，无意间发现了一辆有些眼熟的轿车停在不远处。

她驻足向远处望去，很快就确定了自己没有看错，心里带着好奇的向它慢慢走去～

可当她刚走出去几步，那辆轿车的车门便被车内人打开了。

“迈克。。波丽？”

“你们怎么在车里，没有进去啊？”

波丽·西德里奇随手关好车门，脸上带着疲惫摇摇头，快步走到莉莉丝身旁笑着解释道。

“我刚从公司下班回来，想坐在车里等大卫忙完了，再和他一起回去。”

“他。。不是过来看导师吗？”

“已经这么晚了，巴特莱教授应该已经休息了吧？”莉莉丝低头看了一眼手表，发现已经快要十点半了，很惊讶的问道。

“我也不知道。。”波丽伸手挽住了莉莉丝，轻笑道。

“那。。刚好我也想探望一下巴特莱加收，你就别在这里等了，我们一起过去吧。”

“嗯。”波丽笑着点点头，脸上的疲惫之色仿佛在笑容中得到了缓解。

黑迈克站在车旁，看到两女肩并肩走进了酒店，歪头想了想，锁好车之后也跟着走进去。

。。。

酒店顶层，贾尔斯的房间里。

大卫在看到一起出现在门外的莉莉丝和波丽时，感觉诧异的笑问道。

“我刚刚还在大家抱怨，上帝为什么不派来一个天使给我帮帮忙～没想到你们立刻就出现了！”

“呵呵～”莉莉丝笑着走到大卫面前，悄悄白了他一眼，把身旁的波丽交在他手上，转头走向正在沙发上休息的巴特莱教授，关切的问候了几句。

派恩、贾尔斯、布鲁默、卡内斯和约翰·纳什教授，都知道大卫和波丽、莉莉丝三人之间的复杂关系～

所以他们都心照不宣的继续盯着地面上，大卫用各种博弈理论构建出来的庞大逻辑链。。

波丽挽住大卫的手臂，陪着他靠在墙边，默默观察着客厅里举止各异的几人，小声问道。

“纳什教授也在啊？”

“你找他过来，是有什么数学方面的问题请他帮忙？”

“是啊。”

大卫从手边的冰桶里拿出一瓶可乐，打开后猛灌了几口，打着饱嗝慨叹道。

“这一次我脑袋里是真的空了，什么都没剩下！”

“空了？”波丽感觉很好奇的望向众人的脚下，发现满地都是写着字迹和数学公式的纸张。

“我们是不是打扰到你们了？”

“不～已经要结束了。”大卫仰脖干掉了手里的可乐，感觉精神恢复了一些后，拉着波丽走到导师巴特莱教授身旁，让她安稳的坐好，转头看向几人说道。

“时间已经很晚了，我来帮大家做一个总结吧。”

“ＯＫ～”众人都爽快的点点头，围在巴特莱教授的身旁。

大卫主动走到旁边，一边把地面上的纸张排列按照自己的思路重新排列好，一边说道。

“博弈论，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学或策略学的一个重要学科。”

“1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。”

“1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共着的划时代巨着《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构，并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。”

“1950年～1951年，约翰·Ｆ·纳什教授，利用不动点定理的开创性论文《n人博弈的均衡点》和《非合作博弈》等证明了博弈均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础，并给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。。”

“此外，莱因哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）教授，根据博弈论及其应用和实验经济学等方面的研究，将纳什均衡概念引入动态分析中，创立了子博弈精炼纳什均衡理论。”

“这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。”

“随后，约翰·海萨尼（John C.Harsanyi）教授根据贝叶斯博弈的分析方法，把一个随机变量加入到博弈中完成海萨尼转换，再用概率论的方法是博弈参与者的期望收益最大化。。”

“他对博弈论最大的贡献在于，他在不完全信息问题研究上的历史性突破。”

“因为不完全信息的这种博弈局势会把千变万化的不完全信息，都归结为局中人对他人的主观判断。”

“混合策略概念的传统解释是，局中人应用一种随机方法来决定所选择的纯策略。”

“这种解释在理论与实际上均不能令人满意，海萨尼对此提出了更确切的解释方法。”

“他说明每一真实的博弈形势，总受一些微小的随机波动因素影响。”

“在一标准型博弈模型中，这些影响表现为微小的独立连续随机变量，每个局中人的每一策略均对应一个。”

本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！

“这些随机变量的具体取值仅为相关局中人所知，这种知识即成为私有信息。”

“而联合分布则是博弈者的共有信息～这称为变动收益博弈。”

“海萨尼转换，成功地将不易建模的不完全信息转化为数学上可处理的不完善信息，即局中人可以根据经验与知识对对手的类型得出关于可能性大小的主观判断，即数学上的一种先验分布。”

“这种解释是一个具有重大意义的概念创新，是海萨尼教授对博弈论所采用的贝叶斯研究方法奠定的一块基石。”

大卫说到这里，已经基本完成了对整个“逻辑导图”的重新排列。

他双手插兜走到窗边，指着地面尽量提高了声音说道。

“六十年代以前学术界的一般观点认为，合作理论比非合作理论更为重要。”

“因为合作有利可图，人们为什么要放弃呢？”

“海萨尼教授是促使这种观念变迁产生的博弈论研究者之一，他首先认识到合作机会以非合作博弈形式建模的必要性。”

“由此观点，合作理论即可被视为一个简化形式，需要建立具有更多细节的非合作模型，并在非合作模型构造提供了方法上的突破。”

“1973年，英国进化生物学家约翰·梅纳德·史密斯和乔治·普瑞斯教授，两人一起在着名的《自然》杂志上发表题为《动物冲突的逻辑》文章。”

“他们首次将博弈论的分析方法引入到生物演化过程中的竞争行为和选择问题，摒弃了完全理性的假设，以达尔文生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础～”

“从系统论出发，把群体行为的调整过程看作为一个动态系统。”

“这个动态系统具有同时相对性，在其中每个个体的行为及其与群体之间的关系得到了单独的刻画，可以把从个人行为到群体行为的形成机制以及其中涉及到的各种因素都纳入演化博弈模型中，去构成一个具有微观基础的宏观模型。。”

（注：同时的相对性是指，在不同的地点发生的两个事件，在一个惯性系里是同时的，但在另一个惯性系里看来却不是同时的。）